|
重点内容：
园筒壁一维稳态导热规律及热阻分析法在通过园筒壁的导热中的应用。
当圆管的壁面厚度相对于管长而言非常小，且管道的内外壁面又保持均匀的温度时，通过管壁的导热就是圆柱坐标系上的一维导热问题。
这里仅讨论无内热源，材料导热系数λ为常数的园筒壁的一维稳态导热。
一、数学模型及其求解
导热微分方程： ；温度分布：
不难看出圆筒壁内的温度分布是一条对数曲线。
二、单层圆筒壁的导热
1、第一类边界条件
边界条件：
温度分布： ；其中
热流通量：  ，说明不同半径r处的热流通量不相等。
热流量： 说明不同半径r处的热流量仍相等。
单位管长热流量：
单位长度热阻及热阻分析图： 
2、第三类边界条件
边界条件：
单位管长热流量：
单位长度热阻：
三、多层圆筒壁的导热
1、第一类边界条件
单位管长热流量：
单位长度热阻及热阻分析图：
2、第三类边界条件
单位管长热流量： 
单位长度热阻及热阻分析图： 
四、临界热绝缘直径
为了减少管道的散热损失，采用在管道外侧覆盖隔热保温层或称热绝缘层的办法，但是覆盖保温层并不是在任何情况下都能减少热损失。
在管道外侧覆盖保温层时，如果管道外径d2小于临界热绝缘直径dc时，管道的传热量反而比没有保温层时更大，直到保温层直径大于dc时，才开始起到保温层减少热损失的作用。
管道临界热绝缘直径：
可以看出，临界热绝缘直径dc与保温层材料的导热系数λins有关，故可以选用不同的保温层材料以改变dc的数值。
在供热通风工程中，一般说来需要覆盖保温层的管道直径大多数是大于dc，只有在管道直径较小，而保温材料的导热系数较大时，才要注意临界热绝缘直径的问题。
五、规律总结
下表列出了无限大平壁、无限长园筒壁及空心球体壁的一维稳态导热现象的基本规律。值得注意的是：
１、上述结论均仅适用于一维稳态且λ为常量、无内热源的导热问题。
２、稳态导热最普遍的规律是热流量处处相等，但长圆筒壁及空心球体壁热流密度ｑ＝f(ｒ)随半径的增大而减小。
３、分析多层平壁或多层圆筒导热问题时，认为各层之间接触紧密，没有接触热阻。
六、基本要求及例题
从基本概念方面主要是无限长圆筒壁稳态导热规律，即无内热源平壁内部各处热流通量不相等，而热流量处处相等。
从定量计算方面主要是热阻分析法的应用。
例题1、某管道外经为2r，如外包两层厚度均为r、导热系数分别为λ2和λ3（ ）的保温材料。如将两层保温材料的位置对调，其他条件不变，管道热损失将如何变化？
解：设两层保温层直径分别为d2、d3和d4，则d3/d2=2，d4/d3=3/2。
导热系数大的在里面：
 
导热系数大的在外面：
 。
两种情况散热量之比为： 。
结论：导热系数大的材料在外层，导热系数小的材料放在里层对保温更有利。
例题2、一外径do=0.3m的水蒸气管道，水蒸气温度为400℃。管道外包了一层厚0.065m的材料A，测得其外表面温度为40℃，但材料A的导热系数无数据可查。为了知道热损失情况，在材料A外又包了一层厚0.02m、导热系数λB＝0.2W/
(m·℃)的材料B。测得材料B的外表面温度为30℃，内表面温度为180℃。试推算未包材料B时的热损失和材料A的导热系数λA。
解：蒸汽凝结换热热阻和金属壁导热热阻可以忽略。
对于绝热材料B的保温层单位长度的散热热流为： ；
假设单位长度的保温材料A的热阻为RA，则按热平衡关系有：
 。从中解得RA＝0.1039
W/(m·℃)。
而在未包绝热层B时管子单位长度的热流量为： 。
返回到上一层
|
