§1 受迫对流换热现象流动及换热特征

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重点内容：

各类受迫对流换热现象流动及换热特征。

影响单相流体受迫对流换热的一般因素前己叙述，但对于特定的对流换热现象将具有特殊的规律。

一、外掠平板对流换热的换热特征

与 流动边界层的形成与发展相对应， 图中标绘了局部表面传热系数 h_x 沿平板的变化情况。从平板前缘开始，随着层流边界层增厚，h_x 将较快的降低。当层流向紊流转变后， h_x 则因素流传递作用而又迅速增大，并明显高于层流，随后，由于紊流边界层厚度增加，h_x 再呈缓慢下降之势。

二、管内受迫对流换热

受迫在管内对流换热时，应考虑管内流动及换热的 4 个特殊因素：进口段与充分发展段；平均速度与平均温度；物性场的不均匀性；管子的几何特征。

1 、 流动边界层的形成与发展

如图所示，流体进入管口后，开始形成边界层，并随流向逐渐增厚。在稳态下，沿管长各断面流量是不变的，故管中心流速将随边界层的增厚而增加，经过一段距离，管壁两侧的边界层将在管中心汇合，厚度等于管半径，同时管断面流速分布和流动状态达到定型，这一段距离通称流动进口段。之后，流态定型，流动达到充分发展，称为流动充分发展段。

其中层流区： Re<Re_c =2300 ； 过渡区： Re=2300-10⁴ ； 紊流区： Re>10 ⁴

2 、换热特征

热边界层同样存在 进口段与充分发展段， 流动进口段与热进口段的长度不一定相等，这取决于Pr，当 Pr ＞1时，流动进口段比热进口段短；当 Pr＜l 时，情形正相反。 热进口段长度 L （ L/d ≈ 10-45 ） 在常壁温条件下 L/d ≈ 0.05RePr ； 在常热流条件下 L/d ≈ 0.07RePr 。

在 Pr ＝ 1 情况下，当流动达到充分发展时，换热也进入热充分发展段，无因次温度分布 达到定型，表面传热系数保持不变 。在进口处，边界层最薄， h _x 具有最高值，随后降低。在层流情况下，h _x趋于不变值的距离较长。在紊流情况下，当边界层转变为紊流后，h _x将有一些回升，并迅速趋于不变值。

3 、管内流体平均速度及平均温度

管内受迫对流换热中 Re 中的速度为管断面平均速度，定型尺寸为管内径，定性温度为流体平均温度。

流体平均速度：

流体平均温度：

在常热流条件下，可取管的进出口断面平均温度的算术平均值作为流体平均温度，即： ；

在常壁温条件下，流体与壁面间的温度差将沿管长按对数曲线规律变化，流体平均温度用下式计算：

，

4 、物性场的不均匀性

在换热条件下，由于管中心和靠近管壁的流体温度不同，因而管中心和管壁处的流体物性也会存在差异。特别是粘度的不同将导致有温差时的速度场与等温流动时有差别。如图，若管内为液体，液体的粘度是随温升而降低的，则当它被冷却时壁面附近的液体粘度较管心处高，粘性力增大，速度将低于等温流的情况，这时的速度分布将变成曲线 2 的情形。如果液体被加热，则速度场将变为 3 的情形。显然曲线 3 在壁面上的速度梯度大于曲线 2 。在流体平均温度相同的条件下，这种现象将造成加热液体时的表面传热系数高于冷却液体时的表面传热系数。这就是不均匀物性场 ( 由冷却或加热引起 ) 的影响。对于气体，情形与液体相反，它的粘度随温度的增加而增大，所以，由于热流方向不同引起粘度变化对换热的影响恰与液体相反。

5 、管子的几何特征

对于非圆形管道如椭圆管、矩形管及套管间流动；定型尺寸由 d 改为当量直径 d e ； 对于弯曲管道如螺旋形管，流体通道呈螺旋形。在弯曲的通道中流动产生的离心力，将在流场中形成二次环流，如图，二次环流的路径是沿管径流向外侧，再沿管壁流向内侧，此二次环流与主流垂直，它增加了对边界层的扰动，有利于换热，而且管的弯曲半径越小，二次环流的影响越大。

三、 外掠单圆管流动换热

外掠单圆管流动换热 时，应考虑脱体现象等特殊因素。

1 、 流动边界层的形成与发展

Re<10 蠕动流

Re ≤ 1.5 × 10 ⁵ 层流 脱体现象 尾迹流

Re ≥ 1.5 × 10 ⁵ 层流 紊流 脱体现象 尾迹流

脱体现象： 流体的压强在管的前半部递降，而后又趋回升。与压强的变化相应，主流速度则先逐渐增加，面后又逐渐降低。特别要注意的是在压强增大的区域内，流体需靠本身的动能来克服压强的增长才能向前流动，而靠近壁面的流体由于粘滞力的影响速度比较低，相应的动能也较小，其结果是从壁面的某一位置开始速度梯度达到 0 壁面流体停止向前流动，并随即向相反的方向流动。以致从 0 点开始壁面流体停止向前流动，并随即向相反的方向流动，该点称为绕流脱体的起点 ( 或称分离点 ) 。

2 、换热特征

壁面边界层流动状况，决定了换热的特征。右图为常热流条件下圆管壁面局部换热 Nu_φ 的分布，曲线都表明，从管正面停滞点φ =0 ^o 开始，由于层流边界层厚度的增加，局部表面传热系数下降。图中 Re 最低的两个工况，它们在脱体点前一直保持层流，在脱体点附近出现 Nu_φ的最低值。随后因脱体区涡旋的混乱运动， Nu_φ趋回升。图中 Re 较高的其他工况在壁面边界层发生脱体时已是紊流，Nu_φ曲线出现了两次低谷，第一次相当于层流到紊流的转变区，另一次则发生在紊流边界层与壁脱离的地方。图中数据表明在高 Re 情况下，脱体点可能推迟到φ =140 ⁰ 。局部表面传热系数最低的地方，换热最差。

四、外掠管束对流换热

外掠管束对流换热时，应考虑排列方式、管间距及管排数等特殊因素。

1 、 流动边界层

层流： Re<10 ³ ；

混合流 ： Re=500-2 × 10 ⁵ ；

紊流 ： Re>2 × 10 ⁵ 。

如图所示，顺排和叉排中流体的扰动强度是不同的，顺排弱于叉排；管间距不同扰动强度也不同；另外除第—排管子保持了外掠单管的特征外，从第二排起流动将被前几排管子引起的涡旋所干扰，流动状况比较复杂。

2 、换热特征

一般而言，顺排换热弱于叉排；因前排引起的扰动加强了后排的换热，所以各排的换热将逐排增大，直到 20 排左右这种影响才消失。

五、基本要求及例题

掌握各类受迫对流换热现象流动及换热特征。

例题 1 、以恒壁温与恒热流方式加热管内流动的流体 , 在流体物性不变的条件下 , 则壁和流体的温度变化各有何特点 , 以图表示两种加热方式的差别。

答案：列任意微元管段 dx 的能量平衡式：流体沿管长焓值的变化等于它与管壁的换热量，即：

得：   ⑴；或   ⑵

在流体物性不变的条件下，对于常热流边界条件，由式⑴得 ，它表明从入口段开始，流体断面温度呈线性变化。对于热充分发展段， q 及 h 均为常量，由式⑵得 ，说明在常热流条件下，充分发展段的管壁温度也是呈线性变化的，且变化的速率与流体断面温度的变化速率一致，两线平行，故流体与壁面间的温度差沿管长也保持不变。考虑到热入口段 ,h 沿 x 长度方向是从大到小衰减的 , 所以 t _w 在进口段为曲线上升。

在流体物性不变的条件下，对于常壁温边界条件，利用式⑵得：

，积分得：

表明在常壁温条件下，流体与壁面间的温度差将沿管长按对数曲线规律变化，当 t_w 一定时，流体温度沿 x 方向成指数规律变化。

例题 2 、在流体的物性和流道截面的周长相同的条件下 , 圆管和椭圆管内单相流体的受迫紊流换热 , 何者换热系数大 ? 为什么 ?

答案： 椭圆管的换热系数大。因为 h ∝ d^-0.2 ，椭圆管的 d_e < 圆管的d 。对于周长相同的圆和椭圆，其中椭圆的面积小于圆的面积，而 d_e = 4f /U ，则 d_e(椭圆)<d (圆) 。

例题 3 、从哪些方面可以说明壁面的粗糙度能使紊流换热得到增强 ?

答案：流体在凹处引起涡流，流动改善；粗糙点使换热表面积增大。

例题 4 、试讨论管束换热计算中 , 管间距对换热的影响。

答案：管束中受迫流动换热计算公式中的速度通常采用流通截面最窄处的流速 ( 称为管间最大流速 ) ，而管间节距对此有较大的影响。

顺排的管间最大流速为 ；

叉排 : 斜向节距为 ，若 时，则截面 2 ─ 2 处的流速大于截面 1 ─ 1 处的流速 , 则管间最大流速为 ，若 ，则管间最大流速应为 。由此可见，管间节距在计算中是通过流速而影响换热。除此之外，对管束中流动的扰动作用将对换热产生明显影响。

例题 5 、流体纵向掠过平板时 , 边界层会不会发生脱体现象，为什么 ?

答案：流体掠过平板时 , 边界层不会发生脱体现象。产生脱体现象是流体运动处在 dp/dx>0 的情况下，流体质点依靠本身的动量来克服压力的增长向前流动，边界层内流体的流速较慢，动量较小，在向前流动过程中，慢慢地不足以迎着压力的增长保持向前流动的趋势，势必会在壁面的某一点开始，流体的壁面速度梯度 ，随后产生相反的流动，即产生脱体现象。

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