§ 2 自然对流换热现象流动及换热特征

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重点内容：

各类自然对流换热现象流动及换热特征。

1 自然对流产生的原因

引起自然对流的浮升力实际上来自流体的密度梯度以及与该密度梯度成正比的体积力 ( 或称为彻体力 ) 的联合作用。在地球引力场范围内，最普遍存在的体积力是重力。当然还可以是由旋转运动导致的离心力、电磁场中的电磁力等。造成介质密度梯度的原因也有多种，其中最主要的是温度差。

2 自然对流换热的分类

自然对流换热问题常常按流体所处空间的特点分成两大类：如果流体处于相对很大的空间，边界层的发展不受限制和干扰，称为无限空间的自然对流换热；若流体空间相对狭小，边界层无法自由展开，则称为有限空间的自然对流换热。

一、 无限空间自然对流换热

㈠流动及换热特征 ( 以竖壁为例 )

1 、 流动边界层的形成与发展

如图所示，考虑—块等温竖板周围空气的自然对流运动。设板温高于流体的温度。板附近的流体被加热因而密度降低 ( 与远处未受影响的流体相比 ) ，向上运动并在板表面形成一个很薄的边界层。如果竖板足够高，到一定位置也会从层流发展成为湍流边界层。自然对流湍流时的换热当然也明显强于层流。

自然对流边界层中的速度分布与强迫流动时有原则的区别。壁面上粘滞力造成的无滑移条件依然存在。同时自然对流的主流是静止的，因此在边界层的某个位置，必定存在—个速度的局部极值。就是说，自然对流边界层内速度剖面呈单峰形状。

温度分布曲线与强迫流动时相似，呈单调变化。

自然对流强度主要取决于换热温差△ t 、板高 l 、容积膨胀系数 α 和运动粘度 ν 。同样具有以下流态：

层流： GrPr <10 ⁷ ；过渡区： GrPr =10 ⁷ -10 ¹⁰ ；旺盛紊流： GrPr >10 ¹⁰ ；（GrPr）_c 一般取 10⁹。

2 、换热特征

在层流边界层随着厚度的增加，局部换热系数将逐渐降低，当边界层内层流向紊流转变队局部换热系数 h_x 趋于增大。研究表明，在常壁温或常热流边界条件下当达到旺盛紊流时， h_x 将保持不久而与壁的高度无关。

㈡实验准则关联式

常壁温无限空间自然对流换热

其中定性温度为： ； C 和 n 值、定型尺寸、适用范围教材有关表。

表中所列无限空间自然对流换热现象如图所示。

注意：⑴对于水平板，浮升力与壁面相垂直。对于向上的热表面或者向下的冷表面，流体均可以在浮力或下沉力的作用下充分展开，对流换热相对比较强。反之，若热表面向下或者冷表面向上，流体的运动受到板的阻挡，只能从板的边缘 ( 有限大的板 ) 再向上或向下流动，换热较弱。极限情况下，若热表面朝下且板无限大，则流体与壁面的换热将基本上属于导热方式。

⑵模型实验的 “ 自模化 ” 现象

值得注意的是，对于自然对流紊流，展开关联式 （ 指数为 n =1/3 ） 后，两边的定型尺寸可以消去；它表明自然对流紊流的表面传热系数与定型尺寸无关，该现象称自模化现象。利用这一特征，紊流换热实验研究就可以采用较小尺寸的物体进行，只要求实验现象的 Gr · Pr 值处于紊流范围。

二、有限空间自然对流换热

在生活和工业应用里也经常能看见一些相对狭窄空间中的自然对流换热现象。比如寒冷地区广泛使用的双层玻璃窗，平板太阳能集热器的集热板与盖板之间的空气夹层，用于变压器油冷却的扁盒自然对流冷却器，热力管道或电缆线管沟中空气的自然对流等。此类问题大多希望求出从高温表面到低温表面的表面传热系数和传热量。因受到狭窄空间形状以及各相邻表面的约束，流体的流动和换热状况往往比较复杂。

有限空间自然对流换热系指热由封闭的有限空间高温壁传到它的低温壁的换热过程。

㈠流动及换热特征

在有限空间中，流体自然对流的情况除与流体性质、两壁温差有关外，还将受空间形状、尺寸比例等的影响情况较复杂。本节将只叙及常见的扁平矩形封闭夹层自然对流换热。按它的几何位置可分为垂直、水平及倾斜三种，如图所示。

1 、垂直夹层

如右图所示，当 δ/h＞0.3，体现为无限空间自然对流换热规律；当δ/h＜0.3，将体现出有限空间自然对流换热特征。

在垂直夹层中流体 ( 多数是气体 ) 沿热表面上升，沿冷表面下沉。如果夹层的相对厚度比较小，两边的边界层会互相交织在一起，形成若干个小的环流，热量主要就靠这种方式从热表面传向冷表面。如果相对厚度较大，两个边界层互不干扰，等于处在大空间中一样，可以用大空间的相应公式进行计算。若两壁温差非常小，则主要以导热方式传递热量。

2 、水平夹层

当夹层处于水平位置时，必须热面在下才具备发生自然对流的基本条件。对于水平夹层可有两种情况：

(1) 热面在上，冷热面之间无流动发生，如无外界扰动，则应按导热问题分析；

(2) 热面在下，对气体 Gr_δ ＜ 1700 时，可按纯导热过程计算。Gr_δ＞ 1700 后，夹层流动将出现图 (b) 的情形，形成有秩序的蜂窝状分布的环流。当 Gr_δ＞ 50000 后，蜂窝状流动消失，出现紊乱流动。其中有秩序的蜂窝状分布的环流称为贝纳德蜂窝。

至于倾斜夹层，它与水平夹层相类似，当 Gr_δPr 超过 1700/COSθ将发生蜂窝状流动。

㈡实验准则关联式

式中 Nu δ 及 Gr δ 的定型尺寸均为夹层厚度δ；定性温度为： ， H 为竖直夹层高度。 C 、 m 和 n 值、定型尺寸、适用范围教材有关表。

热量的计算： ， ，λ_e 称为夹层的当量导热系数。

三、混合流动换热

在前面介绍强迫流动换热时完全忽略了可能存在的自然对流的影响，同样在本节中讨论自然对流问题的时候，也完全没有考虑强迫流动的存在。实际上，不管哪类对流换热问题，由于流体各部分之间无法避免的温差，自然对流总会不同程度地存在。把强迫对流与自然对流并存的情况称为混合对流换热。显然，当强迫对流的速度比较小，换热温差相对比较大的时候，自然对流的影响程度会比较突出。

定义：混合对流换热即为自然对流与受迫对流并存的换热。

判断：纯自然对流： ；纯受迫对流： ；混合流动： 0.1＜＜10

其中 反映了自由流动的驱动力（即浮升力）与强迫流动的驱动力（即惯性力）之间的相对之比。

四、 基本要求及例题

掌握各类自然对流换热现象流动及换热特征。

例题 1 、在对流温度差大小相同的条件下 , 在夏季和冬季 , 屋顶天花板内表面的对流放热系数是否相同 ? 为什么 ?

答：在夏季t_f ＜t_w , 在冬季 t_f ＞t_w, 即夏季屋顶天花板内表面的对流放热为热面朝下，而冬季为冷面朝下，因此两者对流放热系数不相同，夏季对流放热系数低于冬季。

例题 2 、试解释为什么对于无限空间紊流自由流动 , 即使用了“错误的”定型尺寸 , 也能得出正确的表面换热系数?

答：因为在无限空间紊流自由流动换热的准则方程式 : 中指出， h 与板的高度无关 , 所以能得出这些论点。具体推导过程如下：

它表明自然对流紊流的表面传热系数与定型尺寸无关，出现自模化现象。

例题 3 、空气沿竖板加热自由流动时 , 其边界层内的速度分布与空气沿竖板受迫流动时有什么不同 , 为什么 ?

答：在自由流动时，流体被壁面加热，形成自由流动边界层。层内的速度分布与受迫流动时不相同。流体温度在壁面上为最高，离开壁面后逐渐降到环境温度，即热边界层的外缘，在此处流动也停止，因此速度边界层和温度边界层的厚度相等，边界层内的速度分布为，在壁面上及边界层的外缘均等于零。因此在层内存在一个极大值。受迫流动时 , 一般说速度边界层和温度边界层的厚度不相等。边界层内的速度分布为壁面处为零 , 而外缘处为 u_∞ 。

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