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角系数的确定方法

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重点内容:

角系数的性质及确定方法。

 

漫射表面间的辐射换热计算,必须先要知道它们之间的辐射角系数。求角系数的常用方法有:

(1)直接积分法,即根据角系数的一般计算式直接进行积分运算。该式实际上要求作四重积分,难度比较大,尤其对于复杂形状的表面。

(2)数值计算方法,即根据定义式作数值积分。

(3)图解方法,作工程计算时更多地借助于已经绘制好的各种角系数图线。

(4)代数方法,根据角系数的基本性质,并借助图线,通过简单的代数运算确定所求的角系数。

(5)几何投影方法(单位球法),从角系数的定义出发,根据投影原理,可以求得微元面对有限面,或者有限面对有限面的角系数。此方法主要用在测量角系数的仪器上。

这里主要介绍图解法和代数法。

一、图解法

《角系数手册》根据大量由积分法得出的角系数数据,整理出曲线,供我们方便地使用。下面分别列出了相互平行两长方形表面间、相互垂直两长方形表面间以及微元面对长方形表面的角系数。

二、代数法

利用角系数的性质,由已知的角系数来确定未知的角系数。

1、角系数的性质

互换性:

完整性:

分解性:(如图所示)                            

发射面被分解:

受射面被分解:

 

三、举例

例题1、如图所示非凹表面组成了三角形,确定所有可能的角系数。

解:利用角系数的互换性和完整性即可求出。各个表面间的互换性以及各表面的完整性如下:

仅有六个角系数为未知量,六个方程式,可解。

其中

例题2、如图所示,求

利用角系数的互换性和完整性及上题结果即可求出。

作辅助线如图,形成三角形abcabd,得:

,则有:

例题3、求空腔内壁面2对开口1的角系数。

利用角系数的互换性和完整性即可求出。作辅助面1,如图所示。

由于壁面2为凹表面,,所以,但

由角系数的互换性得:

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